Question

18．為了測(cè)定小車在斜面上下滑過程中克服阻力所做的功，某同學(xué)設(shè)計(jì)并完成了下面的實(shí)驗(yàn)．
實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、斜面、小車、米尺、天平、紙帶
實(shí)驗(yàn)中的部分操作步驟如下：
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，將紙帶固定在小車上，如圖甲所示；
B．接通電源，按下打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的脈沖輸出開關(guān)，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車，使之沿斜面下滑；
C．多次重復(fù)上述操作，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量．

①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz．圖乙是打出的紙帶的一段，相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打點(diǎn)未畫出．由紙點(diǎn)數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的速度v_B=0.15m/s，打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車的速度v_E=0.35m/s（保留兩位有效數(shù)字）．
②為了求出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打紙帶上B點(diǎn)到打紙點(diǎn)上E點(diǎn)過程中小車克服阻力所做的功，還需直接測(cè)量的物理量有小車的質(zhì)量m，斜面的長(zhǎng)度L，斜面的高度h．．
③用測(cè)得的量及速度v_B、v_E表示克服阻力做功的計(jì)算式為W_f=$mg\frac{h}{L}\overline{BE}-\frac{1}{2}m（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的瞬時(shí)速度．
（2、3）根據(jù)動(dòng)能定理求出克服阻力做功的大小，從而確定需要測(cè)量的物理量．

解答 解：①根據(jù)中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于平均速度得：${v}_{B}=\frac{AC}{2T}=\frac{0.0811-0.0509}{0.2}=0.15$m/s，
同理可以求得：v_E=$\frac{DF}{2T}=\frac{0.171-0.1009}{0.2}$=0.35m/s
②③物體從B到E，由動(dòng)能定理可知：$mgsinθ•\overline{BE}-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
又$sinθ=\frac{h}{L}$，
要測(cè)出W_f，還需測(cè)量小車的質(zhì)量m，斜面的長(zhǎng)度l及斜面的高度h．
解得：${W}_{f}=mg\frac{h}{L}\overline{BE}-\frac{1}{2}m（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$
故答案為：①0.15，0.35；②小車的質(zhì)量m，斜面的長(zhǎng)度L，斜面的高度h；③$mg\frac{h}{L}\overline{BE}-\frac{1}{2}m（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，通過動(dòng)能定理求出克服阻力做功的大小，從而確定需要測(cè)量的物理量，了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理，清楚數(shù)據(jù)處理的方法，要注意單位的換算．