Question

如圖所示，一物體a以一定的初速度從粗糙水平面上的P點向固定的物體b運動，物體a在運動過程中所受到的摩擦阻力f與它距物體b的距離成正比．當物體a向右移動s時，速度減為零，那么物體a在從P點向右的位移為s/2時，a的動能為（　�。�

A．小于初動能的一半

B．等于初動能的一半?

C．大于初動能的一半

D．動能的減少量等于克服摩擦力做的功

Answer 1

設初始位置時的摩擦力為f₁，運動s處的摩擦力為f₂，運動

s

2

處的摩擦力為f₃．
根據(jù)動能定理有：

f1+f2

2

s=

1

2

mv02

f1+f3

2

?

s

2

=

1

2

mv02-

1

2

mv2
因為的摩擦阻力f與它距物體b的距離成正比．所以f₃＞f₂，則

1 2 mv02- 1 2 mv2

1 2 mv02

＞

1

2

．則a的動能小于初動能的一半．
根據(jù)動能定理知，克服摩擦力做功等于動能的減小量．故A、D正確，B、C錯誤．
故選AD．