Question

如圖所示，一物體a以一定的初速度從粗糙水平面上的P點(diǎn)向固定的物體b運(yùn)動(dòng)，物體a在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的摩擦阻力f與它距物體b的距離成正比．當(dāng)物體a向右移動(dòng)s時(shí)，速度減為零，那么物體a在從P點(diǎn)向右的位移為s/2時(shí)，a的動(dòng)能為（ ）

A．小于初動(dòng)能的一半
B．等于初動(dòng)能的一半?
C．大于初動(dòng)能的一半
D．動(dòng)能的減少量等于克服摩擦力做的功

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)槟Σ亮Τ删�性變化，所以摩擦力做功可以運(yùn)用平均摩擦力進(jìn)行求解．運(yùn)用動(dòng)能定理判斷物體a在從P點(diǎn)向右的位移為時(shí)，a的動(dòng)能大小．
解答：解：設(shè)初始位置時(shí)的摩擦力為f₁，運(yùn)動(dòng)s處的摩擦力為f₂，運(yùn)動(dòng)處的摩擦力為f₃．
根據(jù)動(dòng)能定理有：

因?yàn)榈哪Σ磷枇�f與它距物體b的距離成正比．所以f₃＞f₂，則．則a的動(dòng)能小于初動(dòng)能的一半．
根據(jù)動(dòng)能定理知，克服摩擦力做功等于動(dòng)能的減小量．故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)摩擦力成線性變化時(shí)，可以通過平均摩擦力求解變力功．