Question

9．有一個功率為100kW的電力用戶，所需電壓為400V．如果不用變壓器而直接供電，輸電線路電阻損耗的功率為62.5kW．要使損失減為100W，輸電電壓應提高到10010V．

Answer 1

分析 本題要將電力用戶負載和輸電線視為電路的兩個串聯(lián)部分進行計算，計算式要注意各物理量的對應性和變化情況．

解答 解：電力用戶的干路電流為：I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{100000}{400}$A=250A；
輸電線路的電阻為R=$\frac{△P}{{I}_{1}}=\frac{62500}{25{0}^{2}}$Ω=1Ω．
要使損失減少到100W，輸電線路的電流為：I₂=$\sqrt{\frac{△P′}{R}}=\sqrt{\frac{100}{1}}A=10A$．
輸電電壓應提高到U₂=$\frac{{P}_{1}+△P′}{{I}_{2}}$=10010V．
故答案為：10010．

點評 采用高壓輸電，而后再給用戶降壓供電，此時整個電路用戶負載與輸電線不再是簡單串聯(lián)關(guān)系．因而使用各種關(guān)系式要慎重，但有一點是肯定的，用電用戶消耗電功率是整個線路消耗電功率的一部分