Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑的氣缸分為高度相等的AB、BC 兩部分，AB、BC兩部分中各有厚度和質(zhì)量均可忽略的絕熱活塞a、b，橫截面積Sa=2Sb，活塞a上端封閉氧氣，a、b間封閉氮?dú)�，活�?/span>b下端與大氣連通，氣缸頂部導(dǎo)熱，其余部分均絕熱.活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是AB高度的，活塞b在BC的正中間.初始狀態(tài)平衡，大氣壓強(qiáng)為p0，外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7℃.

（1）通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)�，求活塞b運(yùn)動(dòng)到氣缸底部時(shí)氮?dú)獾臏囟龋?/span>

（2）通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)庵?20K，求平衡后氧氣的壓強(qiáng).

Answer 1

【答案】（1）350K；（2）；

【解析】①活塞b降至底部的過(guò)程中活塞a不動(dòng)，氮?dú)饨?jīng)歷等壓變化，設(shè)AB部分的體積為，由題意知，BC部分的體積為，設(shè)氮?dú)獬鯌B(tài)的體積為，溫度為，壓強(qiáng)為，末態(tài)體積為，溫度為，由幾何關(guān)系得：,

由蓋—呂薩克定律得：

代入數(shù)據(jù)得：

②設(shè)平衡后中間氮?dú)獾捏w積為，上方氧氣的體積為，壓強(qiáng)為p

對(duì)中間氮?dú)庥衫硐霘怏w狀態(tài)方程

代入數(shù)據(jù)得：

設(shè)氧氣初態(tài)的體積為，由題意知，壓強(qiáng)為；末態(tài)的體積為，壓強(qiáng)為p

對(duì)上方的氧氣，發(fā)生等溫變化，由玻意爾定律得：

由幾何關(guān)系得：

聯(lián)立解得：