【題目】如圖所示,在光滑的水平面上放著一個質(zhì)量為M=0.39kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),在木塊正上方有一個固定懸點(diǎn)O,在懸點(diǎn)O和木塊之間連接一根長度為0.4m的輕繩(輕繩不可伸長且剛好被拉直).有一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以水平速度V0射入木塊并留在其中(作用時間極短),g取10m/s2,要使木塊能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,求:子彈射入的最小速度.

【答案】子彈射入的最小速度為:80m/s

【解析】

試題分析:要使木塊能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,應(yīng)用牛頓第二定律求出木塊在最高點(diǎn)的臨界速度,在木塊從水平面到達(dá)最高點(diǎn)的過程中,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律可以求出木塊在最低點(diǎn)的速度,根據(jù)動量守恒求出最小速度.

解:當(dāng)木塊恰好能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動時,在最高點(diǎn)重力提供向心力,

由牛頓第二定律得:(M+m)g=(M+m),解得:v1=2m/s,

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒得:

(M+m)v2=(M+m)v12+(M+m)g2L,解得:v=m/s,

子彈射入木塊過程系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,

由動量守恒定律得:Mv0=(M+m)v,解得:v0=80m/s;

答:子彈射入的最小速度為:80m/s.

練習(xí)冊系列答案
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C. a1<a2,可能相遇一次

D. a1<a2,可能相遇兩次

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A. 1:4 B. 2:3 C. 4:9 D. 8:9

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(1)大猴子水平跳離的速度最小值。

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