Question

7．一礦井深80m，在井口每隔一段時(shí)間落下一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?個(gè)小球剛從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底．則
（1）相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔是0.5s；
（2）這時(shí)第3個(gè)小球與井底相距35m．（g取10 m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出小球下落的時(shí)間，從而得出相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔．結(jié)合第3個(gè)小球下落的時(shí)間求出下落的高度，從而得出與井底的距離．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$，
當(dāng)?shù)?個(gè)小球剛從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，之間有8個(gè)間隔，則相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔$T=\frac{t}{8}s=0.5s$．
由題意知第3個(gè)小球下落的時(shí)間為t′=3s，
則第3個(gè)小球下落的高度$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，距離井底的高度h″=h-h′=80-45m=35m．
故答案為：0.5，35．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．