Question

19．我國自行研制的新一代8×8輪式裝甲車已達到西方國家第三代戰(zhàn)車的水平，將成為中國軍方快速部署型輕裝甲部隊的主力裝備．設(shè)該裝甲車的質(zhì)量為m，若在平直的公路上從靜止開始加速，前進較短的距離s速度便可達到最大值v_m．設(shè)在加速過程中發(fā)動機的功率恒定為P，坦克所受阻力恒為f，當速度為v（v_m＞v）時，所受牽引力為F．以下說法正確的是（　　）

• A． 坦克速度由靜止到v過程中，坦克的牽引力做功為Fs
• B． 坦克的最大速度v_m=$\frac{P}{f}$
• C． 坦克速度為v時加速度為a=$\frac{{（{F-f}）}}{m}$
• D． 坦克從靜止開始達到最大速度v_m所用時間t=$\frac{2s}{v_m}$

Answer 1

分析 根據(jù)W=Pt求出牽引力做功的大小，當速度最大時，牽引力與阻力相等，根據(jù)P=Fv=fv求出最大速度的大小，根據(jù)牽引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度．根據(jù)動能定理求出坦克從靜止開始達到最大速度v_m所用的時間．

解答 解：A、因為在運動的過程中，功率不變，速度增大，則牽引力減小，知牽引力不是恒力，不能通過W=Fs求解牽引力做功的大小，所以牽引力做功不等于Fs，因為功率不變，知牽引力做功W=Pt．故A錯誤．
B、當牽引力與阻力相等時，速度最大，根據(jù)P=fv_m知，最大速度$\frac{P}{f}$．故B正確．
C、當坦克的速度為v時，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{F-f}{m}$．故C正確．
D、根據(jù)動能定理得，Pt-fs=$\frac{1}{2}$mv²，則t=$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}+fs}{P}$．故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查了機車以恒定功率運動的問題，注意汽車在啟動過程中，牽引力在變化，知道當牽引力等于阻力時，速度最大．