Question

如圖（a）所示，小球放置在光滑V形槽中，初始槽板OB處豎直平面，將V形槽沿順時針繞槽底角O點緩慢轉(zhuǎn)動90°，到OB處水平平面，如圖（b）所示．在這個過程中，板OB受到的壓力將

先變大后變小

，板OA受到的壓力將

變小

．（選填變大、變小、先變大后變小或先變小后變大）

Answer 1

分析：對球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，三力平衡，根據(jù)共點力平衡條件，三個力可以構(gòu)成首位相連的矢量三角形；將V形槽沿順時針繞槽底角O點緩慢轉(zhuǎn)動90°的過程中，兩個支持力的方向逆時針轉(zhuǎn)動90°，根據(jù)幾何關(guān)系分析．

解答：解：對球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，三力平衡，根據(jù)共點力平衡條件，三個力可以構(gòu)成首位相連的矢量三角形，如圖所示：

將V形槽沿順時針繞槽底角O點緩慢轉(zhuǎn)動90°的過程中，兩個支持力的方向逆時針轉(zhuǎn)動90°，等效成重力方向逆時值轉(zhuǎn)動90°，故角θ不變，角α不斷變�。ㄤJ角），角β不斷變大（先銳角后鈍角）；
根據(jù)正弦定理，有：

mg

sinθ

=

FAO

sinα

=

FBO

sinβ

解得：FAO=

sinα

sinθ

?mg
FBO=

sinβ

sinθ

?mg
角θ不變，角α不斷變小（鋭角），故F_AO不斷減小；
角θ不變，角β不斷變大（先銳角后鈍角），故F_BO先變大后變�。�
故答案為：先變大后變小，變小．

點評：本題關(guān)鍵受力分析后，根據(jù)共點力平衡條件并結(jié)合正弦定理列式求解出表達式進行討論，較難．