Question

如圖（a）所示，小球的初速度為v₀，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為h，在圖（b）中，四個物體的初速度均為v₀．在A圖中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌半徑大于h；在B圖中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌半徑小于h；在圖C中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌直徑等于h；在D圖中，小球固定在棒的下端，棒的長度為h的一半，小球隨棒繞O點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動．則小球上升的高度能達(dá)到h的有（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：小球沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為h，知道小球到達(dá)最高點(diǎn)時的速度為零．通過判斷選項(xiàng)中各圖最高點(diǎn)的速度能否為零來判斷上升的高度能否到達(dá)h．

解答：解：由題意，a圖中，由機(jī)械能守恒得：mgh=

1

2

m

v

2 0

，得：h=

v 2 0

2g

A、小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌半徑大于h，設(shè)小球上升的最大高度為H時速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

1

2

m

v

2 0

=mgH
得：H=

v 2 0

2g

=h．故A正確．
B、小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌半徑小于h，小球離開軌道后做斜上拋運(yùn)動，上升到最大高度時，速度v＞0，根據(jù)機(jī)械能守恒得：
 

1

2

m

v

2 0

=mgH+

1

2

mv2，得：H＜

v 2 0

2g

=h．故B錯誤．
C、小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動，內(nèi)軌直徑等于h，在最高點(diǎn)有最小速度，則知小球未到達(dá)最高點(diǎn)已離開軌道．故C錯誤．
D、小球固定在輕桿的下端，輕桿的長度為h的一半，小球隨輕桿繞O點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動．最高點(diǎn)的最小速度為零，小球能夠達(dá)到最高點(diǎn)．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評：本題主要運(yùn)動的規(guī)律時機(jī)械能守恒定律，關(guān)鍵是判斷在h高度速度是否為零，從而判斷是否能到達(dá)h高度．