Question

1．如圖所示，粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管ABCDE兩端開口，AB、CD段豎直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm．在水平段DE內(nèi)有一長10cm的水銀柱，其左端距D點(diǎn)10cm．在環(huán)境溫度為300K時(shí)，保持BC段水平，將玻璃管A端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，使A端在水銀面下10cm．已知大氣壓為75cmHg且保持不變
（1）若環(huán)境溫度緩慢升高，求溫度升高到多少K時(shí)，水平管DE內(nèi)的水銀柱剛好全部溢出；
（2）若環(huán)境溫度緩慢降低，求溫度降低到多少K時(shí)，水平管DE內(nèi)的水銀柱剛好全部進(jìn)入CD段．

Answer 1

分析 （1）溫度緩慢升高時(shí)，管內(nèi)封閉氣體壓強(qiáng)不變，由蓋-呂薩克定律可以分析答題．
（2）根據(jù)題意求出氣體體積與壓強(qiáng)，由理想氣體狀態(tài)方程可以求出氣體溫度．

解答 解：（1）A端插入水銀槽后，液柱向右移動(dòng)10cm，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律可得$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，
解得：${T}_{2}^{\;}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{V}_{1}^{\;}}{T}_{1}^{\;}=\frac{240}{200}×300K$=360K
（2）當(dāng)液柱剛好全部進(jìn)入CD管時(shí)，水銀槽中的水銀將沿AB管上升10cm．
封閉氣體體積及壓強(qiáng)：V₃=160Scm³，p₃=65cmHg．
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{3}^{\;}{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$，
則${T}_{3}^{\;}=\frac{{p}_{3}^{\;}{V}_{3}^{\;}}{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{T}_{1}^{\;}=\frac{65×160S}{75×200S}×300K=208K$；
答：（1）溫度升高到360K時(shí)，水銀柱剛好全部溢出；
（2）溫度降低到208K時(shí)，水銀柱剛好全部進(jìn)入CD段．

點(diǎn)評(píng) 認(rèn)真審題，根據(jù)題意求出氣體體積與壓強(qiáng)，應(yīng)用蓋呂薩克定律與理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題．