Question

5．歐洲強子對撞機在2010年初重新啟動，并取得了將質(zhì)子加速到1.18×10¹² eV的階段成果，為實現(xiàn)質(zhì)子對撞打下了堅實的基礎(chǔ)．靜止的質(zhì)子經(jīng)過直線加速器加速后進入半徑一定的環(huán)形加速器，在環(huán)形加速器中，質(zhì)子每次經(jīng)過位置A時都會被加速（如圖甲所示）．當(dāng)質(zhì)子的速度達到要求后，再將它們分成兩束引導(dǎo)到對撞軌道中，在對撞軌道中兩束質(zhì)子沿相反方向做勻速圓周運動，并最終實現(xiàn)對撞（如圖乙所示）．質(zhì)子是在磁場的作用下才得以做圓周運動的，且直線加速器的加速電壓為U，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量大小為q．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)子經(jīng)直線加速器加速后，進入環(huán)形加速器的動能可能大于qU
• B． 質(zhì)子在環(huán)形加速器中運動時，軌道所處位置的磁場要減小
• C． 質(zhì)子在對撞軌道中運動時，軌道所處位置的磁場要減小
• D． 質(zhì)子在對撞軌道上發(fā)生對撞的過程中，兩質(zhì)子的動量守恒

Answer 1

分析 帶電粒子在電場中被直線加速后，進入勻強磁場后做勻速圓周運動．由動能定理可以求出在直線加速器中獲得的動能，粒子在環(huán)形加速器中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，然后分析答題．

解答 解：A、質(zhì)子在直線加速器中加速，由動能定理可知，質(zhì)子進入環(huán)形加速器時的動能：E_K=qU，故A錯誤；
B、質(zhì)子在環(huán)形加速器中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：B=$\frac{mv}{qr}$，質(zhì)子在環(huán)形加速器中不斷被加速，質(zhì)子的速度v不斷變大，而m、q、r都不變，因此磁感應(yīng)強度B應(yīng)變大，在對撞軌道中，m、q、r都不變，則B應(yīng)保持不變，故BC錯誤；
D、質(zhì)子在對撞軌道上發(fā)生對撞的過程中，兩質(zhì)子組成的系統(tǒng)動量守恒，故D正確；
故選：D．

點評 通過洛倫茲力提供向心力來導(dǎo)出半徑公式與周期公式，再用動能定理得出粒子在電場中的加速公式，從而可推導(dǎo)出加速電壓、磁感應(yīng)強度、粒子的比荷及半徑的關(guān)系．最終由控制變量來研究其它各量之間的具體關(guān)系．