在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖6-3-14所示.一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速率v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出.

圖6-3-14

(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；

(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度B′多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？

解：(1)由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負電荷.

粒子由A點射入，由C點飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑R=r

又qvB=

則粒子的比荷=.

(2)如圖6-3-15所示，粒子從D點飛出磁場速度方向改變了60°角，故AD弧所對圓心角為60°，

圖6-3-15

粒子做圓周運動的半徑R′=rcot30°=r

又R′=

所以B′=B

粒子在磁場中飛行時間t=T=×=.


練習冊系列答案
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（2006?天津）在以坐標原點 O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示． 一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x軸的交點 A處以速度 v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與 y軸的交點 C處沿+y方向飛出． 
（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽'，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度B'多大？此次粒子在磁場中運動所用時間 t是多少？

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在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示．一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出．
（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽’，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向最大改變了106°角，求磁感應強度B’的范圍是多大？（tan53°=4/3）

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（1）電場強度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射人，經(jīng)
t02
時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求粒子運動加速度大小
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間．

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如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場．一帶電粒子P從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出．現(xiàn)讓帶電粒子P靜止于原點O，讓另一個與粒子P同質(zhì)量的不帶電粒子Q從交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，與粒子P相碰后粘在一起運動．粒子不計重力．
（1）判斷粒子P帶何種電荷，并求出其比荷
qm
；
（2）Q粒子在磁場中運動所用時間t是多少．

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如圖所示，在以坐標原點O為圓心，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有一磁場方向垂直于xOy坐標平面、磁感應強度為B的勻強磁場．一帶正電的粒子（不計重力）以速度為v0從原點O沿x軸正向進入磁場，帶電粒子恰好不能飛出磁場．求：
（1）磁場的方向和粒子的比荷．
（2）若將上述粒子的入射點上移至y軸上的A點，將粒子仍以速度v0平行x軸正向射入磁場，若要粒子射出磁場區(qū)域后不能通過y軸，則OA的距離至少為多少？
（3）若將上述粒子的入射點上移至y軸上的M點，仍將粒子以速度v0平行x軸正向射入磁場，已知帶電粒子通過了磁場邊界上的P點，且P點的x值為+
R4
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