Question

19．下列說法正確的是（　　）

• A． 根據麥克斯韋的電磁場理論可知，變化的電場周圍一定產生變化的磁場
• B． 波源與觀測者相互靠近時，觀測者測得的頻率變小
• C． 狹義相對論認為：火車以接近光速行駛時，我們在地面上測得車廂前后距離變大了
• D． 某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x=Asin$\frac{π}{4}$t，則質點在第1s末與第5s末的速度方向不同

Answer 1

分析 根據麥克斯韋的電磁場理論，在變化的電場周圍一定產生磁場，只有非均勻變化的電場周圍才產生變化的磁場；在變化的磁場周圍一定產生電場，只有非均勻變化的磁場周圍才產生變化的電場．
利用多普勒效應分析即可，當觀察者遠離波源過程中，觀察者接收到的機械波頻率比觀察者靜止時接收到的頻率��；當觀察者靠近波源過程中，觀察者接收到的機械波頻率比觀察者靜止時接收到的頻率大．
狹義相對論認為：物體以接近光速行駛時，靜止的觀察者測得物體的長度變小．
振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，等于位移表達式x=Asin$\frac{π}{4}$t中的最大位移的大小．由位移表達式讀出角頻率ω，求出周期．將t=1s、3s、5s分別代入位移表達式，分析物體的位置，判斷速度的大小和方向．

解答 解：A、根據麥克斯韋的電磁場理論，在變化的電場周圍一定產生磁場，只有非均勻變化的電場周圍才產生變化的磁場；在變化的磁場周圍一定產生電場，只有非均勻變化的磁場周圍才產生變化的電場．故A錯誤；
B、波源與觀測者相互靠近時，觀測者測得的頻率變大．故B錯誤；
C、根據狹義相對論可知，火車以接近光速行駛時，我們在地面上測得車廂前后距離變�。�故C錯誤；
D、某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x=Asin$\frac{π}{4}$t，與簡諧振動的方程：x=Asinωt比較可知，其角速度為$\frac{π}{4}$，周期：T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{\frac{π}{4}}=8$S，則質點在第1s末與第5s末時間差半個周期，所以的速度方向相反，故D正確．
故選：D

點評 該題考查選修3-4中的多個知識點的內容，這是考查該部分知識的常用的方法，解答本題關鍵是根據位移時間關系表達式得到振幅、周期、頻率，然后結合簡諧運動的周期性進行分析，基礎題．