Question

某水庫水面碧波蕩漾，湖光山色，如詩如畫．水庫有一個(gè)小島，生活著近百只美猴王．如圖，質(zhì)量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平拉力F，緩慢地將秋千從最低點(diǎn)拉到與豎直方向夾角θ，藤條長為L．在此過程正確的是（）

    A． 拉力F是恒力

    B． 若夾角θ繼續(xù)變大，藤條可能會(huì)斷

    C． 拉力F做功W_F=FLsinθ

    D． 小猴子重力勢能增加mgLcosθ

Answer 1

考點(diǎn)：  功能關(guān)系；功的計(jì)算．

分析：  對(duì)秋千進(jìn)行受力分析，受到重力、藤條的拉力T以及水平力F，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)幾何求出拉力和藤條的作用力與重力及傾角的關(guān)系，從而判斷AB，根據(jù)動(dòng)能定理求解F做的功，根據(jù)重力勢能增加量等于克服重力做的功判斷D選項(xiàng)．

解答：  解：AB、對(duì)秋千進(jìn)行受力分析，受到重力、藤條的拉力T以及水平力F，處于平衡狀態(tài)，則有：

tanθ=，T=，

隨著θ的增大，F(xiàn)增大，T增大，所以F不是恒力，若夾角θ繼續(xù)變大，則T繼續(xù)增大，則藤條可能會(huì)斷，故A錯(cuò)誤，B正確；

C、秋千緩慢移動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得，W_F﹣mgL（1﹣cos60°）=0，解得：W_F=mgL（1﹣cosθ），故C錯(cuò)誤；

D、小猴子重力勢能增加量△E_P=mgL（1﹣cosθ），故D錯(cuò)誤．

故選：B

點(diǎn)評(píng)：  本題考查了平衡條件、動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，知道從A到B的過程中，不能通過功的公式求解拉力做功的大小，需通過動(dòng)能定理進(jìn)行求解，難度適中．