Question

3．某種材料的導(dǎo)體，其I-U圖象如圖所示，圖象上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角．下列說法正確的是（　　）

• A． 導(dǎo)體的電功率隨電壓U的增大而增大
• B． 導(dǎo)體的電阻隨電壓U的增大而增大
• C． 在A點，導(dǎo)體的電阻為tanα
• D． 在A點，導(dǎo)體的電阻為tanβ

Answer 1

分析 根據(jù)圖線對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)確定的矩形面積的變化判斷電功率的變化．根據(jù)由$P=\frac{{U}^{2}}{R}$判斷電功率與電壓U的關(guān)系．圖線切線斜率不等于傾角的正切值的倒數(shù)．

解答 解：A、由圖象知，U增大，電流I增大，該導(dǎo)體的電功率在數(shù)值上等于橫、縱坐標(biāo)確定的矩形面積，則電功率增大．故A正確．
B、由歐姆定律知，導(dǎo)體的電阻R=$\frac{U}{I}$，隨著U增大，I增大得越來越快，故導(dǎo)體的電阻R隨U的增大而減小，故B錯誤；
C、在物理圖象上，圖象的傾角決定于標(biāo)度的選取，不能用傾角的正切求斜率．且彎曲的伏安特性曲線本身誤差較大，故不能用正切值來表示電阻；只能用坐標(biāo)的比值和歐姆定律求解；故導(dǎo)體電阻R=$\frac{1}{tanα}$；故CD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電功率在數(shù)值上等于橫、縱坐標(biāo)確定的矩形面積．以及知道在I-U圖象中導(dǎo)體的電阻等于對應(yīng)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的比值．