Question

如圖所示，輕繩AO、BO所能承受的最大拉力分別為F_m1=132N、F_m2=160N，輕繩OC能承受足夠大拉力．它們一端固定在水平天花板上，在它們的結點O處用的懸吊一重物，繩AO、BO與天花板間的夾角分別為37°和53°．為保證繩均不斷裂，重物的質量應不超過多少？
（取g=10m/s²，sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8）

Answer 1

解：如圖所示，當懸吊重物的質量為m時，繩AO所受拉力
F₁=Fsin37°=mgsin37°
繩BO所受拉力
F₂=Fcos37°=mgcos37°
令F₁=F_m1 即 mgsin37°=F_m1
得 （㎏）
令F₂=F_m2 即 mgcos37°=F_m2
得 （㎏）
∴為保證繩均不斷裂，重物的質量應不超過20㎏
答：為保證繩均不斷裂，重物的質量應不超過20㎏．
分析：以結點O為研究對象，將重物的拉力進行分析，假設在繩子均不被拉斷的情況下，分別求出輕繩AO、BO所能承受的拉力達到最大時重物的質量，再確定重物的最大質量．
點評：本題是物體平衡中臨界問題，采用的是假設法．其基礎是分析物體受力、正確作出力的分解圖．