Question

19．汽車從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后速度達(dá)到10m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了10s，接著以5m/s²的加速度減速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）汽車在加速階段的加速度大��；
（2）在第16s末的速度大��；
（3）汽車在18s內(nèi)通過(guò)的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）汽車從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、時(shí)間和末速度，v=at求解加速度．
（2）先根據(jù)速度公式v=v₀+at勻減速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間，判斷16s末汽車的狀態(tài)，再求解其速度．
（3）根據(jù)位移公式求出三個(gè)過(guò)程的位移，即可求得總位移．

解答 解：（1）有v=a₁t₁ 得：
a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{10}{5}m/{s}^{2}$=2m/s²
（2）由題意可知，第15s末速度為10m/s，第16s開(kāi)始減速，有：
v₁₆=v₁₅-a₂t₃           
v₁₆=5m/s               
（3）減速過(guò)程的時(shí)間為：t₄=$\frac{{v}_{5}}{{a}_{2}}=\frac{10}{5}s=2s$
物體在第17s末停止運(yùn)動(dòng)
加速階段通過(guò)的位移為：x₁=$\frac{v}{2}$t₁=25m            
勻速階段通過(guò)的位移為：x₂=vt₂=100m                
減速階段通過(guò)的位移為：x₃=$\frac{v}{2}$t₄=10m               
通過(guò)的總位移為：x=x₁+x₂+x₃=135m        
答：（1）汽車在加速階段的加速度大小為2m/s²；
（2）在第16s末的速度大小為5m/s；
（3）汽車在18s內(nèi)通過(guò)的位移大小為135m．

點(diǎn)評(píng) 本題是涉及剎車的問(wèn)題，要注意求出汽車剎車的時(shí)間，判斷其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不能死代公式