25.如圖甲所示,光滑、絕緣直角三角型斜面固定在水平地面上,邊長(zhǎng);虛線左、右空間存在
磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向分別垂直于紙面向里、向外;整個(gè)空間存在著豎直方向的、隨時(shí)問(wèn)交替變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)(如圖乙所示,豎直向上方向?yàn)檎较?。在距點(diǎn)處的點(diǎn)有一物塊拋射器,在時(shí)刻將一質(zhì)量為、帶電荷量為的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))拋入電磁場(chǎng),小物塊恰好能在點(diǎn)切入斜面。設(shè)小物塊在面上滑行時(shí)無(wú)電荷損失且所受洛倫茲力小于,求:
(1)小物塊拋出速度的大;
(2)小物塊從拋出到運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)所用時(shí)間。
(1)6m/s
(2)2s
解:(1) 時(shí)刻小物塊進(jìn)入電磁場(chǎng),由乙圖知,電場(chǎng)方向向上,且有,所以小物塊在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1分)
小物塊恰好由點(diǎn)切入斜面,小物塊被拋出時(shí)的速度方向必垂直于,設(shè)此過(guò)程中小物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,有
(2分) (2分)
(1分) (2分)
代入數(shù)據(jù)解得,小物塊的拋出速度的大小,運(yùn)動(dòng)周期,
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (1分)
(2)小物塊切入時(shí),電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳,?img width=130 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1895/wl/144/52344.gif" >,將代入,
解得 (2分)
當(dāng)電場(chǎng)變?yōu)樨Q直向上后小物塊正好做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng),然后電場(chǎng)方向又變?yōu)樨Q直向下,小物塊繼續(xù)沿斜面以的加速度下滑,故設(shè)小物塊在斜面上滑行的總時(shí)間為,則有 (2分)
代入數(shù)據(jù)得 (舍去) (1分)
分析知,小物塊沿斜面下滑后,作一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng),然后又沿斜面下滑到達(dá)點(diǎn),設(shè)做周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是,因?yàn)?img width=188 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1895/wl/156/52356.gif" >,又,所以,則 (2分)
小物塊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用時(shí)間為 (1分)
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