Question

7．一質點從靜止開始由甲地出發(fā)，沿直線運動到乙地．質點先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，到達乙地剛好停止．已知加速過程的時間為4s，減速過程的時間為8s，全過程通過的位移為48m，則（　�。�

• A． 全過程的最大速度是4m/s
• B． 全過程的最大速度是8m/s
• C． 加速過程的加速度大小為2m/s²
• D． 減速過程的位移大小為16m

Answer 1

分析 設最大速度為v，結合勻變速直線運動的平均速度推論，結合總位移和總時間求出最大速度．根據(jù)速度時井岡山求出加速過程中的加速度，根據(jù)平均速度推論求出減速過程中的位移．

解答 解：A、設全過程中的最大速度為v，根據(jù)平均速度推論知，$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=x$，解得最大速度v=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2×48}{12}m/s=8m/s$，故A錯誤，B正確．
C、加速過程中加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}=\frac{8}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故C正確．
D、減速過程中的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}=\frac{8}{2}×8m=32m$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．