Question

2．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=2t+t²，則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A． t=2s時(shí)的速度大小是6m/s
• B． 第2s內(nèi)的位移是8m
• C． 任意相鄰的1s內(nèi)的位移差都是1m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是1m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的速度，根據(jù)△v=at求出任意1s內(nèi)速度的增量，根據(jù)△x=at²求出任意相鄰時(shí)間內(nèi)的位移之差．

解答 解：A、根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2t+{t}^{2}$知，質(zhì)點(diǎn)的加速度a=2m/s²，初速度v₀=2m/s，則t=2s時(shí)速度大小v=v₀+at=2+2×2m/s=6m/s．故A正確．
B、質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的位移x=（2×2+4）-（2×1+1）m=5m，故B錯(cuò)誤．
C、任意相鄰的1s內(nèi)的位移之差△x=at²=2×1m=2m，故C錯(cuò)誤．
D、任意1s內(nèi)速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．