Question

8．某人站在一平臺上，用長L=0.5m的輕細(xì)線拴一個質(zhì)量為m=1kg的小球，讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點為圓心做圓周運動，當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點A時，人突然撒手．經(jīng)t=0.8s小球落地，落地點B與A點的水平距離x=6.4m，不計空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）小球到達(dá)B點的速度大�。�
（2）人撒手前小球運動到A點時，繩對球的拉力F大�。�

Answer 1

分析 （1）當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點A時，人突然撒手后小球開始做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可明確小球到達(dá)B點時的水平速度和豎直速度，再根據(jù)速度的合成求得B點的速度大�。�
（2）人撒手前小球運動到A點時，小球由重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解拉力F．

解答 解：（1）當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點A時，人突然撒手后小球開始做平拋運動，據(jù)平拋運動規(guī)律有：
  水平方向有 x=v₀t，得 v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{6.4}{0.8}$=8m/s
  豎直方向：v_y=gt=10×0.8=8m/s  
所以小球到達(dá)B點的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{8}^{2}}$=8$\sqrt{2}$m/s
（2）在A點，根據(jù)牛頓第二定律得：F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得繩對球的拉力 F=28N
答：
（1）小球到達(dá)B點的速度大小是8$\sqrt{2}$m/s．
（2）人撒手前小球運動到A點時，繩對球的拉力F大小是28N．

點評 本題是平拋運動、圓周運動和牛頓定律的綜合應(yīng)用，情景簡單，但考試時要細(xì)心，正確分析受力情況和運動過程是解題的關(guān)鍵．