Question

2．一輛汽車(chē)在水平公路上以15m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有緊急情況理科采取了剎車(chē)措施．若剎車(chē)后汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)輪與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求：
（1）剎車(chē)后汽車(chē)的加速度大小；
（2）剎車(chē)后2s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移．

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)剎車(chē)時(shí)在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求加速度；
（2）由加速度和初速度求汽車(chē)停車(chē)時(shí)間，再由停車(chē)時(shí)間和2s比較，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系確定汽車(chē)的位移．

解答 解：（1）由題意知汽車(chē)在摩擦力作用下產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律有：
f=μmg=ma
所以汽車(chē)的加速度為：a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²
即汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的最大加速度大小為5m/s²；
（2）汽車(chē)以此加速度剎車(chē)時(shí)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知，汽車(chē)停車(chē)時(shí)間為：
t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{15}{5}=3$s＞2s
則汽車(chē)在2s內(nèi)的位移為：
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×2-\frac{1}{2}×5×{2}^{2}$=20m
答：（1）剎車(chē)后汽車(chē)的加速度大小是5m/s²  
（2）剎車(chē)后2s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移是20m．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)汽車(chē)所受阻力求汽車(chē)的最大加速度，掌握牛頓第二定律是關(guān)鍵，根據(jù)加速度和初速度求汽車(chē)的位移，關(guān)鍵是確認(rèn)汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是關(guān)鍵．