Question

15．甲車以108km/h的速度在平直公路上行駛，前方乙車在同方向同車道出現(xiàn)故障，甲車立即剎車，作勻減速運動，加速度大小為4m/s²，求：
（1）甲車剎車后通過108m位移需多長的時間？
（2）甲車剎車后經(jīng)10s的位移多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度公式求出汽車速度減為0的時間，再根據(jù)位移公式求剎車108m所用時間，對結(jié)果檢驗；
（2）汽車剎車停車10s，先判斷是否停止，再選擇運動學(xué)公式求解；

解答 解：（1）設(shè)甲車剎車后通過108 m位移需要的時間為t₁
根據(jù)  $s={v_0}{t_1}+\frac{1}{2}a{t_1}^2$
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=6s    t₁′=9s           
設(shè)甲車剎車后到停止所用時間為t₂
由  v_t=v₀+at₂                          
代入數(shù)據(jù)解得：t₂=7.5s＜t₁′
即甲車剎車后通過108 m位移需要的時間應(yīng)為
t₁=6s                         
（2）設(shè)甲車剎車后經(jīng)10s的位移為s′，由（1）知甲車剎車后經(jīng)7.5s 已停止，故10s內(nèi)的位移等于7.5s內(nèi)的位移且末速為零       
根據(jù)  $v_t^2-v_0^2=2as'$
代入數(shù)據(jù)解得：s′=112.5m              
答：（1）甲車剎車后通過108m位移需6s時間
（2）甲車剎車后經(jīng)10s的位移112.5m

點評 對于汽車剎車問題，不能死套公式，要注意判斷汽車的運動狀態(tài)，汽車速度減為0以后不再運動，由速度公式和位移公式解答時間要注意給定的時間與剎車時間的比較．