分析 兩物體均做減速運動,由于時間不明確,故應假設兩物體間的速度與加速度關系,明確時間關系后,再根據位移和時間關系進行分析即可求得兩物體間的最小距離.
解答 解:(1)若$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$$≤\frac{{v}_{2}}{{a}_{2}}$,那么甲的運動時間不長于乙的運動時間,設經歷的時間為t,兩物體速度相同,即:
v1-a1t=v2-a2t
解得:t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{a}_{1}-{a}_{2}}$
X=v1t-$\frac{1}{2}$a1t2-[v2t-$\frac{1}{2}$a2t2]=$\frac{({v}_{1}-{v}_{2})^{2}}{2({a}_{1}-{a}_{2})}$
(2)若$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$≥$\frac{{v}_{2}}{{a}_{2}}$,那么乙比甲先停止運動,設經歷t1的時間甲速度變?yōu)?,經過t2時間,乙速度變?yōu)榱,顯然t1>t2
v1-a1t1=0
v2-a2t2=0
則X=(v1t1-$\frac{1}{2}$a1t12)-(v2t2-$\frac{1}{2}$a2t22)
解得:X=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{1}}$-$\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}^{2}{a}_{2}-{v}_{2}^{2}{a}_{1}}{2{a}_{1}{a}_{2}}$
答:保證甲、乙不發(fā)生碰撞,那么開始時甲、乙間的距離s應滿足:若$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$$≤\frac{{v}_{2}}{{a}_{2}}$,則最小為$\frac{({v}_{1}-{v}_{2})^{2}}{2({a}_{1}-{a}_{2})}$;若$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$≥$\frac{{v}_{2}}{{a}_{2}}$最小值為$\frac{{v}_{1}^{2}{a}_{2}-{v}_{2}^{2}{a}_{1}}{2{a}_{1}{a}_{2}}$.
點評 本題考查追及相遇問題的分析,要注意明確兩物體間的加速度和速度關系的不唯一造成兩物體存在多種可能性,故應分情況討論后再分析求解.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 速度 | B. | 動量 | C. | 動能 | D. | 速度、動量和動能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 拉彈簧的力對系統(tǒng)做功為mgH | B. | 重物m的機械能守恒 | ||
C. | 彈簧的勁度系數(shù)等于$\frac{mg}{H-h}$ | D. | 彈簧和重物組成的系統(tǒng)機械能守恒 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球能做完整的圓周運動,經過最高點的最小速度為$\sqrt{gL}$ | |
B. | 小球在最高點對輕桿的作用力先減小后增大 | |
C. | 小球在最低點對輕桿的作用力先減小后增大 | |
D. | 小球在運動過程中所受合外力的方向始終指向圓心 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | F一直減小 | |
B. | F的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg | |
C. | F先減小后增大 | |
D. | 當θ=0°時,斜面對m的作用力為Fsinα+mgcosα |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球拋出時離地面的高度是5 m | |
B. | 小球從拋出點到落地點的水平位移大小是6m | |
C. | 小球落地時的速度大小是16m/s | |
D. | 小球落地時的速度方向與水平地面成60°角 |
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