Question

11．如圖，一塊坯料夾在兩水平運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)板之間．上板以2v的速度向右運(yùn)動(dòng)，下板以v的速度向左運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻上、下兩切點(diǎn)A、B同在一條與兩板垂直的直線上，相距L．此時(shí)坯料的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸與切點(diǎn)A的距離為$\frac{2}{3}L$和瞬時(shí)角速度大小為$\frac{3v}{L}$．

Answer 1

分析 A與B屬于同一個(gè)物體上的點(diǎn)，在物體轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中它們屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相等的角速度，然后根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合v=ωr即可求出半徑和角速度．

解答 解：由圖可知，A、B屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相等的角速度，設(shè)角速度為ω，則：2v=ω•r_A，v=ω•r_A
又：r_A+r_B=L
所以坯料的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸與切點(diǎn)A的距離：${r}_{A}=\frac{2}{3}L$
角速度：$ω=\frac{3v}{L}$
故答案為：$\frac{2}{3}L$；$\frac{3v}{L}$

點(diǎn)評(píng) 該題考查線速度與角速度的關(guān)系，能結(jié)合題意正確判斷出A、B屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相等的角速度是解答的關(guān)鍵．