Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的粗糙絕緣斜面固定在水平面上，在斜面的底端A和頂端B分別固定等量的同種正電荷。質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物塊從斜面上的M點(diǎn)由靜止釋放，物塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)O時(shí)速度達(dá)到最大值v，運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為N(圖中沒(méi)有標(biāo)出)，則下列說(shuō)法正確的是

A. 物塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度先增大后減小

B. 物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

C. 物塊運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)N到O點(diǎn)的距離小于M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離

D. 物塊的釋放點(diǎn)M與O點(diǎn)間的電勢(shì)差為

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)和電場(chǎng)的疊加原理可知，沿斜面從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，中點(diǎn)O的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。設(shè)物塊下滑過(guò)程中的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＋qE=ma，物塊下滑的過(guò)程中電場(chǎng)力qE先方向沿斜面向下逐漸減少后沿斜面向上逐漸增加，所以物塊的加速度大小先減小后增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度最大，加速度為零，又電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以有mgsinθ－μmgcosθ=0，所以物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ=，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中mgsinθ－μmgcosθ=0，所以物塊從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中受到的合外力為qE，因此最低點(diǎn)N與釋放點(diǎn)M關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理有qUMO＋mgxMOsinθ－μmgxMOcosθ=mv2，且mgsinθ=μmgcosθ，所以物塊的釋放點(diǎn)M與O點(diǎn)間的電勢(shì)差UMO=，選項(xiàng)D正確。