Question

2．光滑水平面上有一靜止木塊，t=0時(shí)刻受一向右的水平恒力F₁作用向右運(yùn)動(dòng)，t₁=t₀時(shí)刻去除F₁并立即加上水平向左的恒力F₂，t₂=3t₀時(shí)刻木塊恰好回到原處，則F₁：F₂=4：5．

Answer 1

分析 物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)回到原處，整個(gè)過程中的位移為零．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可確定兩個(gè)力的大小關(guān)系

解答 解：物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t后的速度為v₁=a₁t₀=$\frac{{F}_{1}^{\;}}{m}$${t}_{0}^{\;}$，以后受恒力F₂，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a₂=$\frac{{F}_{2}^{\;}}{m}$，同樣時(shí)間后回到原處，整個(gè)時(shí)間內(nèi)再聯(lián)系物體的位移為零，
于是$\frac{1}{2}$a₁t₀²+v₁（2t₀）-$\frac{1}{2}$a₂（2t₀）²=0
解得 F₁：F₂=4：5
故答案為：4：5

點(diǎn)評(píng) 在F₁和F₂的作用下，在相同的時(shí)間內(nèi)，物體回到原處，說明位移的大小相同，這是解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)．