Question

9．如圖所示電路中，電阻恒定不變的電燈L上標(biāo)有“6V，0.35A”字樣，滑動變阻器R₁的阻值范圍是0～36Ω，電阻R₂的阻值是30Ω，電流表的量程是0.6A，不計電源的內(nèi)電阻．當(dāng)電鍵S₁斷開、S₂閉合，變阻器接入電路的電阻為其總電阻值的$\frac{1}{3}$時，電燈L恰好正常發(fā)光．當(dāng)電鍵S₁合、S₂斷開時，在電路允許的情況下移動變阻器滑片，則滑片由最右端向左移動過程中（　　）

• A． 電源的電動勢為9V
• B． R₂消耗的電功率減小
• C． 變阻器消耗功率的最大值為1.16W
• D． 變阻器消耗功率的最小值為1.03W

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)電鍵S₁斷開、S₂閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，然后與燈泡串聯(lián)，此時燈泡正常發(fā)光，燈泡兩端電壓為額定電壓，電流為額定電流，由并聯(lián)電路特點可以求出電阻R₁與R₂并聯(lián)阻值，然后由歐姆定律求出并聯(lián)電壓，最后由串聯(lián)電路特點求出電源電壓．
（2）由電路圖可知，當(dāng)電鍵S₁閉合、S₂斷開時，滑動變阻器R₁與燈泡串聯(lián)，然后與電阻R₂并聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路阻值最大時，其電功率最小，由串聯(lián)電路特點、歐姆定律及電功率公式可以求出它的最小電功率；當(dāng)電流表示數(shù)最大時，滑動變阻器的功率最大，由歐姆定律及并聯(lián)電路特點求出通過滑動變阻的最大電流，然后由歐姆定律及串聯(lián)電路特點求出滑動變阻器接入電路的阻值，最后由電功率公式求出滑動變阻器的最大功率．

解答 解：A、由電路圖可知，當(dāng)電鍵S₁斷開、S₂閉合時，
電阻R₁與R₂并聯(lián)，然后與燈泡串聯(lián)，
$\frac{1}{{R}_{并}}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$，R₁=$\frac{1}{3}$R_1總=$\frac{1}{3}$×36Ω=12Ω，
則R₁與R₂的并聯(lián)電阻R_并=$\frac{12×30}{12+30}=\frac{60}{7}$Ω，
由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓U_L=6V，額定電流I_L=0.35A，
此時燈泡正常發(fā)光，則電路燈泡電壓等于額定電壓，電路電流等于燈泡額定電流，
I=$\frac{U}{R}$，
所以電路電壓U=U_L+U_并=U_L+I_LR_并=6V+0.35A×$\frac{60}{7}$Ω=9V，故A正確；
B、當(dāng)電鍵S₁合、S₂斷開時，R₂兩端的電壓始終等于電源電動勢，所以R₂消耗的電功率不變，故B錯誤；
C、當(dāng)滑動變阻器接入電路阻值最大時，其電功率最小，
滑動變阻器的最小功率P_最小=（$\frac{U}{{R}_{1總}+{R}_{L}}$）²R_1總=（$\frac{9}{36+\frac{6}{0.35}}$）²×36Ω≈1.03W；
I=$\frac{U}{R}$，
燈泡電阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{6}{0.35}$≈17Ω，
當(dāng)R₁=R_L=17Ω時，滑動變阻器的功率最大，
此時通過滑動變阻器的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}=\frac{9}{17+17}$≈0.265A，
滑動變阻器的最大功率P_最大=I₁²R₁=（0.265A）²×17Ω≈1.19W，故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 本題考查了求電源電壓、滑動變阻器最大與最小功率等問題，本題有一定的難度，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率公式是正確解題的關(guān)鍵．