Question

2．如圖所示質(zhì)量為M的吊籃P通過細(xì)繩懸掛在天花板上，物塊A、B、C質(zhì)量均為m，B、C疊放在一起，物塊B固定在輕質(zhì)彈簧上端，彈簧下端與A物塊相連，三物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的勁度系數(shù)為k（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），下列說法正確的是（　�。�

• A． 靜止時，彈簧的形變量為$\frac{mg}{k}$
• B． 剪斷細(xì)繩瞬間，C物塊處于超重狀態(tài)
• C． 剪斷細(xì)繩瞬間，A物塊與吊籃P分離
• D． 剪斷細(xì)繩瞬間，吊籃P的加速度大小為$\frac{（M+3m）g}{M+m}$

Answer 1

分析 靜止時，利用胡克定律F=k△x求出彈簧的形變量△x；用隔離法單獨對C物塊分析，判斷C物塊所處狀態(tài)；將A物塊和吊籃P當(dāng)作一個整體，利用牛頓第二定律分析兩物體的加速度．

解答 解：A、靜止時，彈簧受到的壓力F大小等于B、C的重力2mg，則由胡克定律F=k△x求出彈簧的形變量△x為$\frac{2mg}{k}$，A錯誤；
B、剪斷細(xì)繩瞬間，由于彈簧彈力不能突變，C物塊所受合力為0，加速度為0，C處于靜止?fàn)顟B(tài)，B錯誤；
CD、剪斷細(xì)繩瞬間，將吊籃和A物塊當(dāng)作一個整體，受到重力為M+mg，以及彈簧的壓力2mg，則吊籃P和物塊A的加速度a=$\frac{（M+3m）g}{M+m}$，D正確；因此剪斷細(xì)繩瞬間，A物塊和吊籃P的加速度大小相同，均為$\frac{（M+3m）g}{M+m}$，則A物塊與吊籃P不會分離，C錯誤；
故選：D．

點評 解答本題的關(guān)鍵是合理使用整體法和隔離法對物體進行受力分析，利用牛頓第二定律求出物體的加速度，注意彈簧的彈力不會突變，而繩子的拉力在燒斷后就會突變?yōu)?．