Question

如圖甲所示，木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，某研究小組利用此裝置探究物塊在方向始終平行于斜面且指向A端、大小為F=8N的力作用下的加速度與斜面傾角的關(guān)系．已知物塊的質(zhì)量m=1kg，通過DIS實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的加速度與斜面傾角的關(guān)系圖線．若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²．

（1）圖乙中圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)a₀是多大？

（2）若圖乙中圖線與θ軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為θ₁和θ₂，當(dāng)斜面傾角處于這兩個(gè)角度時(shí)摩擦力指向何方？說明在斜面傾角處于θ₁和θ₂之間時(shí)物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

（3）如果木板長L=2m，傾角為37°，物塊在力F的作用下由O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，為保證物塊不沖出木板頂端，力F最多作用多長時(shí)間？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

考點(diǎn)：

牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像．.
專題：	牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．
分析：	（1）縱坐標(biāo)交點(diǎn)表示木板水平放置時(shí)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求解； （2）當(dāng)摩擦力沿斜面向下且加速度為零時(shí)木板傾角為θ1，當(dāng)摩擦力沿斜面向上且加速度為零時(shí)木板傾角為θ2，這時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)； （3）根據(jù)牛頓第二定律分別求出有F和撤去F時(shí)的加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式求出這兩個(gè)過程的位移，根據(jù)兩段位移之和為L求解．
解答：	解：（1）當(dāng)木板水平放置時(shí)，物塊的加速度為a0，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力： f=μN(yùn)=μmg=0.2×1×10=2（N） 解得：a0===6（m/s2） （2）當(dāng)摩擦力沿斜面向下且加速度為零時(shí)木板傾角為θ1，當(dāng)摩擦力沿斜面向上且加速度為零時(shí)木板傾角為θ2，這時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)． （3）力F作用時(shí)的加速度a1==0.4（m/s2） 撤去力F后的加速度大小a2=mgsin37°+μmgcos37°m=10×0.6+0.2×10×0.81=7.6（m/s2） 設(shè)物塊不沖出木板頂端，力F最長作用時(shí)間為t 則撤去力F時(shí)的速度v=a1t位移s1=a1t2 撤去力F后運(yùn)動(dòng)的距離s2=由題意有 L=s1+s2即：2=×0.4×t2+ 解得：t≈3.1s 答：（1）圖（b）中圖線與縱坐標(biāo)交點(diǎn)ao為6（m/s2）； （2）當(dāng)摩擦力沿斜面向下且加速度為零時(shí)木板傾角為θ1，當(dāng)摩擦力沿斜面向上且加速度為零時(shí)木板傾角為θ2，這時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)． （3）力F最多作用時(shí)間為3.1s．
點(diǎn)評：	本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中．