Question

如圖甲所示，木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，某研究小組利用此裝置探究物塊在方向始終平行于斜面且指向A端、大小為F=8N的力作用下的加速度與斜面傾角的關(guān)系．已知物塊的質(zhì)量m=1kg，通過DIS實驗，得到如圖乙所示的加速度與斜面傾角的關(guān)系圖線．若物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動摩擦力，g取10m/s²．

（1）圖乙中圖線與縱軸交點的縱坐標a₀是多大？

（2）若圖乙中圖線與θ軸交點的橫坐標分別為θ₁和θ₂，當斜面傾角處于這兩個角度時摩擦力指向何方？說明在斜面傾角處于θ₁和θ₂之間時物塊的運動狀態(tài)．

（3）如果木板長L=2m，傾角為37°，物塊在力F的作用下由O點開始運動，為保證物塊不沖出木板頂端，力F最多作用多長時間？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

考點：

牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運動的圖像．.
專題：	牛頓運動定律綜合專題．
分析：	（1）縱坐標交點表示木板水平放置時的加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求解； （2）當摩擦力沿斜面向下且加速度為零時木板傾角為θ1，當摩擦力沿斜面向上且加速度為零時木板傾角為θ2，這時物塊處于靜止狀態(tài)； （3）根據(jù)牛頓第二定律分別求出有F和撤去F時的加速度，根據(jù)勻變速直線運動的基本公式求出這兩個過程的位移，根據(jù)兩段位移之和為L求解．
解答：	解：（1）當木板水平放置時，物塊的加速度為a0，此時滑動摩擦力： f=μN=μmg=0.2×1×10=2（N） 解得：a0===6（m/s2） （2）當摩擦力沿斜面向下且加速度為零時木板傾角為θ1，當摩擦力沿斜面向上且加速度為零時木板傾角為θ2，這時物塊處于靜止狀態(tài)． （3）力F作用時的加速度a1==0.4（m/s2） 撤去力F后的加速度大小a2=mgsin37°+μmgcos37°m=10×0.6+0.2×10×0.81=7.6（m/s2） 設(shè)物塊不沖出木板頂端，力F最長作用時間為t 則撤去力F時的速度v=a1t位移s1=a1t2 撤去力F后運動的距離s2=由題意有 L=s1+s2即：2=×0.4×t2+ 解得：t≈3.1s 答：（1）圖（b）中圖線與縱坐標交點ao為6（m/s2）； （2）當摩擦力沿斜面向下且加速度為零時木板傾角為θ1，當摩擦力沿斜面向上且加速度為零時木板傾角為θ2，這時物塊處于靜止狀態(tài)． （3）力F最多作用時間為3.1s．
點評：	本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，要求同學們能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中．