Question

（1）將一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w封閉在一可自由壓縮的導(dǎo)熱容器中，將容器緩慢移到海水某深處．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在水深300m處，二氧化碳將變成凝膠狀態(tài)，當(dāng)水深超過2500m時(shí)，二氧化碳會濃縮成近似固體的硬膠體．設(shè)在某狀態(tài)下二氧化碳?xì)怏w的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N，將二氧化碳分子看作直徑為D的球，體積為

1

6

πD³，則在該狀態(tài)下體積為V的二氧化碳?xì)怏w變成固體后體積為多少？
（2）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的p-V圖象如圖所示． 已知阿伏加德羅常數(shù)為6.0×10²³mol^-1，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（壓強(qiáng)p₀=1atm、溫度t₀=0℃）下任何氣體的摩爾體積都為22.4L，該理想氣體在狀態(tài)A下的溫度為0℃，求該氣體的分子數(shù)．（計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）二氧化碳?xì)怏w變成固體后，分子數(shù)目不變，分子間隙減為零；
求出體積為V的二氧化碳?xì)怏w的分子個數(shù)，即可求出固體二氧化碳的體積．
（2）將該氣體狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（壓強(qiáng)p₀=1atm、溫度t₀=0℃），即可得到摩爾數(shù)和分子數(shù)．

解答：解：（1）二氧化碳?xì)怏w的摩爾數(shù) n=

ρV

M

 
變成固體后的體積 V_固=nNV_球=

1

6

πD³N

ρV

M

=

πD3NρV

6M

；
（2）設(shè)理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積為V，由玻意耳定律得p_AV_A=p₀V①
該氣體的分子數(shù)N=

V

Vm

NA②
由①②得N=8.0×10²²個        
答：（1）在該狀態(tài)下體積為V的二氧化碳?xì)怏w變成固體后體積為

πD3NρV

6M

；
（2）該氣體的分子數(shù)為8.0×10²²個．

點(diǎn)評：第一小題關(guān)鍵抓住二氧化碳?xì)怏w變成固體后，分子數(shù)目不變．再根據(jù)質(zhì)量與摩爾質(zhì)量的關(guān)系求出分子數(shù)；
第二小題關(guān)鍵根據(jù)玻意耳定律求解出轉(zhuǎn)化到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積，與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1mol氣體體積比較得到物質(zhì)量和分子數(shù)．