Question

（16分）物體A的質(zhì)量，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為、長(zhǎng)，某時(shí)刻A以的初速度滑上木板B的上表面，為使A不致于從B上滑落，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力F，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，試求拉力F應(yīng)滿足的條件。(忽略物體A的大小)

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度    ①

木板B作勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，由牛頓第二定律，有：     ②

A不從B的右端滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度，

由位置關(guān)系，有     ③  

運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有     ④

由①③④式，可得　⑤

由②⑤式，得   ⑥ 

代入數(shù)值，得

若F＜1N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N。

當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才能不會(huì)從B的左端滑落。

當(dāng)A相對(duì)B靜止時(shí)，由牛頓第二定律

對(duì)A、B的整體，設(shè)加速度為，有  對(duì)A有

聯(lián)立解得 

若F大于3N，A就會(huì)相對(duì)B向左滑下。

使A不致于從B上滑落，力F應(yīng)滿足的條件是：

考點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：難題。在分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，一定要注意：(1)過(guò)程分析，(2)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，(3)受力分析．物體的運(yùn)動(dòng)可能經(jīng)過(guò)幾個(gè)過(guò)程，而在這幾個(gè)過(guò)程，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一般不同．因此要分析不同過(guò)程的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況，從而利用不同的公式求解．