Question

（09年潮南區(qū)期末）（17分）物體A的質(zhì)量，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為、長(zhǎng)，某時(shí)刻A以的初速度滑上木板B的上表面，為使A不致于從B上滑落，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力F，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，試求拉力F應(yīng)滿足的條件。(忽略物體A的大小)

Answer 1

解析：物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度

 

    ①-----------------------------（1分）

 

木板B作勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，由牛頓第二定律，有：

 

     ②----------------------------------（2分）

 

A不從B的右端滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度，

 

由位置關(guān)系，有     ③----------------------------（2分）

 

運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有     ④-------------------------------（2分）

 

由①③④式，可得�、�------------------------（1分）

 

由②⑤式，得

 

   ⑥----------------------------（2分）

 

代入數(shù)值，得----------------------------------------（1分）

若F＜1N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N。

 

當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才能不會(huì)從B的左端滑落。-------------------------------（1分）

 

當(dāng)A相對(duì)B靜止時(shí)，由牛頓第二定律

 

對(duì)A、B的整體，設(shè)加速度為，有----------（1分）

 

對(duì)A有---------------------------------------（1分）

 

聯(lián)立解得  ---------------------------------------（1分）

 

若F大于3N，A就會(huì)相對(duì)B向左滑下。-----------------------（1分）

 

使A不致于從B上滑落，力F應(yīng)滿足的條件是：-------（1分）