Question

15．如圖，光滑斜面AE被分成四個(gè)長度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物體由A點(diǎn)由靜止釋放開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 物體通過每一部分的過程中速度增量△v相等
• B． 物體到達(dá)各點(diǎn)的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全過程平均速度$\overline{v}$=v_B
• D． 物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D

Answer 1

分析 A、看每一段位移所用的時(shí)間是否相同去判斷速度的增量關(guān)系．
B、根據(jù)v²=2ax，可求出物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比．
C、物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全過程平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
D、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$根據(jù)這個(gè)結(jié)論判斷時(shí)間關(guān)系．

解答 解：A、物體通過每一部分時(shí)，所用時(shí)間不同，故其速度增量不同，故A錯(cuò)誤
B、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故B正確
C、物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全過程平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，B點(diǎn)是A運(yùn)動(dòng)到E的中間時(shí)刻，所以物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全過程平均速度$\overline{v}$=v_B，故C正確；
D、因?yàn)関=at，初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D，故D正確
故選：BCD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．