Question

19．“動(dòng)能定理”和“機(jī)械能守恒定律”是物理學(xué)中很重要的兩個(gè)力學(xué)方面的物理規(guī)律．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，一個(gè)電磁鐵吸住一個(gè)小鋼球，當(dāng)將電磁鐵斷電后，小鋼球?qū)⒂伸o止開始向下加速運(yùn)動(dòng)．小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)，計(jì)時(shí)裝置將記錄小鋼球通過光電門所用的時(shí)間t，用直尺測量出小鋼球由靜止開始下降至光電門時(shí)的高度h．

（1）該同學(xué)為了驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，用游標(biāo)卡尺測量了小鋼球的直徑，結(jié)果如圖2所示，他記錄的小鋼球的直徑d=1.03 cm．
（2）該同學(xué)在驗(yàn)證“動(dòng)能定理”的過程中，忽略了空氣阻力的影響，除了上述的數(shù)據(jù)之外是否需要測量小鋼球的質(zhì)量？不需要 （填“需要”或“不需要”）．
（3）如果用這套裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，下面的做法能提高實(shí)驗(yàn)精度的是BD
A．在保證其他條件不變的情況下，選用空心鐵球
B．在保證其他條件不變的情況下，選用實(shí)心鐵球
C．在保證其他條件不變的情況下，增大鐵球的半徑
D．在保證其他條件不變的情況下，減小鐵球的半徑．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺先讀主尺再讀出游標(biāo)尺，游標(biāo)尺不估讀；
（2）由動(dòng)能定理表達(dá)式可知質(zhì)量會(huì)被消掉，從而明確不需要測量質(zhì)量；
（3）從實(shí)驗(yàn)的測量原理可判定各個(gè)選項(xiàng)，明確球的質(zhì)量和體積對實(shí)驗(yàn)的影響．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，游標(biāo)精度為0.05，則其示數(shù)為10mm+6×0.05mm=10.30mm=1.030cm．
（2）該同學(xué)在驗(yàn)證“動(dòng)能定理”的過程中，需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，實(shí)驗(yàn)不需要測量小鋼球的質(zhì)量．
（3）實(shí)驗(yàn)方案為：以小球通過光電門的時(shí)間得到小球的平均速度，以此來表示瞬時(shí)速度v=$\frac9vywlov{t}$，然后驗(yàn)證：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即gh=$\frac{1}{2}$v²是否成立，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒，故：
AB、由于實(shí)際存在阻力故：
mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²，
即：
gh-$\frac{fh}{m}$=$\frac{1}{2}$v²．
可知所以質(zhì)量越大，$\frac{fh}{m}$這一項(xiàng)越小，精確性越高，故B正確，A錯(cuò)誤．
CD、小球的直徑越小v越精確，故D正確，C錯(cuò)誤．
故答案為：（1）1.030   （2）不需要   （3）BD

點(diǎn)評 本題考查驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)的原理，綜合不考慮空氣阻力和考慮空氣阻力兩種情況，分別列動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的式子進(jìn)行討論．