Question

20．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，甲輪的軸和塔輪丙和乙的軸均為水平軸，其中，甲、丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半．A、B、C三點(diǎn)分別是甲、乙、丙三輪的邊緣點(diǎn)，若傳動(dòng)中皮帶不打滑，則（　�。�

• A． A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比為1：2：2
• B． A、B、C三點(diǎn)的角速度大小之比為1：1：2
• C． A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比為2：1：4
• D． A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：2：4

Answer 1

分析 甲、乙兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，乙、丙兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．然后根據(jù)線速度、角速度、半徑之間的關(guān)系即可求解．

解答 解：A、由于甲、乙兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_A=v_B
所以v_A：v_B=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得：
v_B：v_C=R_B：R_C=1：2
故A錯(cuò)誤；
B、由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得：
ω_A：ω_B=R_B：R_A=1：2
由于乙、丙兩輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_B=ω_C，
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
故B錯(cuò)誤；
C、D、向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得向心加速度與半徑成反比，
即A、B兩點(diǎn)向心加速度大小之比1：2；
而向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得向心加速度與半徑成反比，即A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：4；故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類問題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）是解答這一類題目的關(guān)鍵．