Question

20．實驗室要測量一個阻值約為10Ω的未知電阻，可供選擇的器材如下：
A．待測電阻R_x（阻值約為10Ω）；
B．電源E（電動勢為4V，內(nèi)電阻較小）；
C．電壓表V₁（量程為10V，內(nèi)阻約為20kΩ）；
D．電壓表V₂（量程為3V，內(nèi)阻約為10kΩ）；
E．電流表A₁（量程為100mA，內(nèi)阻r₁=10Ω）；
F．電流表A₂（量程為1A，內(nèi)阻r₂約為1Ω）；
G．定值電阻R₀（R₀=5Ω）；
H．滑動變阻器R₁（總阻值約為5Ω，額定電流為1.0A）；
I．滑動變阻器R₂（總阻值約為100Ω，額定電流為0.5A）；
J．開關、導線若干．
（1）根據(jù)你所選擇的器材，請在線框內(nèi)畫出最佳實驗電路，使其盡量多測出幾組數(shù)據(jù)，并標明每個器材的代號．
（2）若選測量數(shù)據(jù)中的一組數(shù)據(jù)計算電阻，待測電阻R_x的表達式為R_X=$\frac{U}{3{I}_{1}}$，其中各符號的意義為電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I₁．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電動勢選擇電壓表，根據(jù)通過電阻的最大電流選擇電流表，根據(jù)題意確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．
（2）根據(jù)電路圖應用歐姆定律求出電阻的表達式．

解答 解：（1）電源電動勢為4V，電壓表選擇D，通過電阻的最大電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{10}$=0.3A=300mA，電流表選擇E，電流表量程太小，應把定值電阻與電流表并聯(lián)，為方便實驗操作滑動變阻器可以選擇H，為測多組實驗數(shù)據(jù)滑動變阻器應采用分壓接法；待測電阻阻值約為10Ω，電壓表內(nèi)阻約為10kΩ，電流表內(nèi)阻約為$\frac{10×5}{10+5}$≈3.3Ω，電壓表內(nèi)阻遠大于待測電阻阻值，電流表應采用外接法，實驗電路圖如圖所示：

（2）電流表A₁內(nèi)阻r₁=10Ω，定值電阻R₀=5Ω，電流表與定值電阻并聯(lián)，則：I₀=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{R}_{0}}$=2I₁，改裝后電流表示數(shù)：I=3I₁，
電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I₁，則待測電阻阻值：R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{3{I}_{1}}$；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）R_X=$\frac{U}{3{I}_{1}}$；電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I₁．

點評 本題考查了實驗器材的選擇、設計實驗電路圖、求電阻阻值的表達式；要掌握實驗器材的選擇原則，選擇實驗器材時要首先保證安全，器材要使測量值精確，還要考慮方便實驗操作；要掌握電流表的改裝原理，根據(jù)電路圖應用并聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出電阻阻值．