Question

20．一輛小車從斜面上滑下，到水平面上運動后停止，則在水平面上運動的前一半時間和后一半時間內的位移之比為3：1，在水平面上運動的前一半路程和后一半路程內的時間之比為$（\sqrt{2}-1）：1$．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結合位移時間公式求出在水平面上運動 前一半時間和后一半時間內的位移之比．根據(jù)位移時間公式求出在水平面上運動前一半路程和后一半路程內的時間之比．

解答 解：采用逆向思維，小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，后一半時間內的位移與整個過程的位移之比為1：4，則前一半時間和后一半時間內的位移之比為3：1．
初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等位移內的時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）$，在水平面上運動的前一半路程和后一半路程內的時間之比為$（\sqrt{2}-1）：1$．
故答案為：3：1，$（\sqrt{2}-1）：1$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，本題采用逆向思維解決比較簡捷．