Question

7．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬框abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上，當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c、d四點(diǎn)的電勢(shì)分別為φ_a、φ_b、φ_c、φ_d．下列判斷正確的是（　　）

• A． 金屬框中無(wú)電流，φ_a=φ_d
• B． 金屬框中電流方向沿a-d-c-b-a，φ_a＜φ_d
• C． 金屬框中無(wú)電流，U_bc=-$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$
• D． 金屬框中無(wú)電流，U_bc=-BL²ω

Answer 1

分析 金屬框中磁通量不變，故沒(méi)有感應(yīng)電流；但導(dǎo)體棒切割磁感線，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，根據(jù)E=BL$\overline{v}$ 求解切割電動(dòng)勢(shì)即可．

解答 解：導(dǎo)體棒bc、ad做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)右手定則，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向從b到c，或者說(shuō)是從a到d，故φ_a=φ_b，φ_c=φ_d，穿過(guò)線圈的磁通量一直為零，不變，故金屬框中無(wú)電流；
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E=BL$\overline{v}$=BL（$\frac{ωL}{2}$）=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，由于U_b＜U_c，所以U_bc=-$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，磁通量一直為零，不變，金屬框中無(wú)電流，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件是穿過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生改變，要會(huì)根據(jù)E=Blv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，會(huì)利用右手定則判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向．