Question

19．三個電量均為Q（正電）的小球，放在水平光滑絕緣的桌面上，分別位于等邊三角形的三個頂點，如圖所示，求在三角形的中心O點應(yīng)放置什么性質(zhì)的電荷，才能使三個帶電小球都處于靜止狀態(tài)？其電量是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系解出中心O點到三角形頂點的距離，每一個帶電小球都處于靜止狀態(tài)，不妨研究A球，A球受力平衡，BC兩球的對A是庫侖斥力，O點的電荷2對A是庫侖引力，列方程化簡即可．

解答 解：由幾何關(guān)系知：r=|AO|=$\frac{\frac{L}{2}}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$，A球受力平衡，
有F₂=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=F₁=2Fcos 30°   
其中F=$\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$，
所以q=$\frac{\sqrt{3}}{3}$Q，由F₂的方向知q帶負電．
答：在三角形的中心O點應(yīng)放置負電荷，才能使三個帶電小球都處于靜止狀態(tài)，其電量是$\frac{\sqrt{3}}{3}$Q．

點評 本題關(guān)鍵是要能正確的選擇研究對象，由于三個小球均處于靜止狀態(tài)，以其中一個球為研究對象根據(jù)平衡條件得出中心O點的電荷量，根據(jù)受力方向判斷電荷的正負．