Question

質量m=2kg的質點靜止于光滑水平面上，從t=0時刻起，第1s內受到4N的水平外力作用，第2s內受到同方向的2N的外力作用，下列判斷正確的是（　�。�

• A、第2s末外力的瞬時功率最大
• B、0～2 s內外力的平均功率是4.5 W
• C、第2s內外力所做的功是9J
• D、第1s內與第2s內質點動能增加量的比值是

  4

  5

Answer 1

分析：本題可由動量定理求得1s末及2s末的速度，再由動能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率．

解答：解：由動量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分別為：v₁=2m/s、v₂=3m/s 
A、由功率公式可得，P₁=4×2=8kgm/s；第2s末的功率P₂=2×3=6kgm/s；故第2s末的瞬時功率不是最大的，故A錯誤；
B、由動能定理可知，0～2 s外力所做的功W=

1

2

mv²=

1

2

×2×9=9J；故外力的平均功率P=

W

t

=

9

2

W=4.5W；故B正確，C錯誤；
D、由動能定理可知，第1s內動能的增加量為

1

2

mv₁²=

1

2

×2×4=4J；第2s內動能的增加量為

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=

1

2

×2×（9-4）=5J；故動能增量的比值為

4

5

；故D正確；
故選：BD．

點評：本題考查動能定理、功率公式等的應用，注意正確選用動能定理公式進行分析．