Question

16．十一國(guó)慶長(zhǎng)假期間，有一輛大型觀光旅游車在武荊高速公路應(yīng)城服務(wù)站補(bǔ)給休息后，勻加速直線運(yùn)動(dòng)8s時(shí)，駕駛員發(fā)現(xiàn)有乘客漏乘，便立即殺車，從啟動(dòng)到停下來(lái)共歷時(shí)12s，旅游車行進(jìn)了48m；
求：（1）畫(huà)出旅游車運(yùn)動(dòng)的V-t圖象
（2）這個(gè)過(guò)程中旅游車的最大速度
（3）旅游車加速時(shí)的加速度
（4）剎車過(guò)程所通過(guò)的位移．

Answer 1

分析 作出旅游車的速度時(shí)間圖線，結(jié)合圖線圍成的面積求出最大速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速時(shí)的加速度，根據(jù)圖線圍成的面積求出剎車過(guò)程中所通過(guò)的位移．

解答 解：（1）旅游車的速度時(shí)間圖線如圖所示．
（2）根據(jù)圖線圍成的面積知，$x=\frac{1}{2}{v}_{m}t$，
解得最大速度${v}_{m}=\frac{2x}{t}=\frac{2×48}{12}m/s=8m/s$．
（3）加速時(shí)的加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}=\frac{8}{8}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（4）勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}{v}_{m}{t}_{2}=\frac{1}{2}×8×4m=16m$．
答：（1）旅游車的速度時(shí)間圖線如圖所示．
（2）這個(gè)過(guò)程中旅游車的最大速度為8m/s；
（3）旅游車加速時(shí)的加速度為1m/s²；
（4）剎車過(guò)程所通過(guò)的位移為16m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，本題也可以通過(guò)平均速度推論求解最大速度．