Question

6．如圖所示，在傾角為37°的斜坡上，從A點(diǎn)水平拋出一個(gè)物體，物體落在斜坡的B點(diǎn)，測(cè)得AB兩點(diǎn)間的距離是75m，g取10m/s²．求：
（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）物體拋出時(shí)速度的大小；
（3）物體拋出后多長(zhǎng)時(shí)間距離斜面最遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移，結(jié)合位移時(shí)間公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)水平位移和時(shí)間，求出物體拋出的速度大�。�
（3）當(dāng)物體的速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出距離斜面最遠(yuǎn)的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)$ssin37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=$\sqrt{\frac{2ssin37°}{g}}=\sqrt{\frac{2×75×0.6}{10}}s=3s$．
（2）物體拋出的速度為：${v}_{0}=\frac{scos37°}{t}=\frac{75×0.8}{3}m/s=20m/s$．
（3）當(dāng)物體的速度與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，根據(jù)$tan37°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt′}{{v}_{0}}$得：
$t′=\frac{{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{20×\frac{3}{4}}{10}s=1.5s$．
答：（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s；
（2）物體拋出時(shí)速度的大小為20m/s；
（3）物體拋出后1.5s時(shí)間距離斜面最遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．