Question

一輛汽車(chē)以72 km/h的速度行駛，現(xiàn)因緊急事故急剎車(chē)并最終停止運(yùn)動(dòng)。已知汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的加速度的大小為5 m/s²，則從開(kāi)始剎車(chē)經(jīng)過(guò)5 s汽車(chē)通過(guò)的距離是多少？

Answer 1

解析：本題“從開(kāi)始剎車(chē)經(jīng)過(guò)5 s”是一個(gè)“陷阱”，即剎車(chē)時(shí)間是否是5 s？若5 s內(nèi)正在剎車(chē)，可以用位移公式求解；若車(chē)在5 s內(nèi)早已停止，則剎車(chē)時(shí)間t＜5 s。

解：汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中，汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，但當(dāng)汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)后，加速度就消失，故題中給出的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)是否一直做減速運(yùn)動(dòng)，還需要判定。

此題錯(cuò)誤的解法為

將t＝5 s直接代入公式：x＝v₀t+at²＝［20×5+×（－5）×5²］ m＝37.5 m。

這樣得出的位移實(shí)際上是汽車(chē)停止后又反向加速運(yùn)動(dòng)1 s的總位移，顯然與實(shí)際情況不符。

正確的解法為：

設(shè)剎車(chē)開(kāi)始至停止所用的時(shí)間為t₀，選v₀的方向?yàn)檎�方向�?/p>

v₀＝75 km/h＝20 m/s，由v₁＝v₀+at，

得t₀＝s=4 s

可見(jiàn)，汽車(chē)剎車(chē)時(shí)間為4 s，第5 s是靜止的。

由x＝v₀t+ at²知?jiǎng)x車(chē)5 s內(nèi)通過(guò)的距離

x＝v₀t₀+at₀²＝［20×4+×（－5）×4²］ m＝40 m

因?yàn)樽罱K汽車(chē)靜止，也可以直接利用v_t²－v₀²＝2ax求出剎車(chē)距離，

即x=m＝40 m。