Question

20．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f=50Hz，在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，但僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：x_A=16.6mm，x_B=126.5mm，x_D=624.5mm若無(wú)法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是電源交流（填“交流”或“直流”），其中電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為V，若電源頻率為50Hz，這兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都是每隔0.02s打一次點(diǎn)．
（2）打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為2.5m/s（取2位有效數(shù)字）
（3）物體的加速度大小為$\frac{（2{x}_{A}^{\;}+{x}_{D}^{\;}-3{x}_{B}^{\;}）}{75}{f}_{\;}^{2}$（用x_A、x_B、x_D和f表示）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出C點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是交流電源，若電源頻率為50Hz，這兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都是每隔0.02s打一次點(diǎn)．
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s．
根據(jù)間的平均速度等于點(diǎn)的速度得v_c=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}=\frac{0.6245-0.1265}{0.2}m/s$
（3）勻加速運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以物體的加速度大小a=$\frac{{x}_{BD}^{\;}-2{x}_{AB}^{\;}}{3{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（2{x}_{A}^{\;}+{x}_{D}^{\;}-3{x}_{B}^{\;}）}{75}{f}_{\;}^{2}$．
故答案為：（1）交流      0.02
（2）2.5
（3）$\frac{（2{x}_{A}^{\;}+{x}_{D}^{\;}-3{x}_{B}^{\;}）}{75}{f}_{\;}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．