Question

10．一列火車進站前先關閉氣閥，讓車做勻減速直線運動．滑行了300m時速度減為關閉氣閥時的一半，用時20s，此后又繼續(xù)滑行至停下．試求：
（1）從火車關閉氣閥到停止滑行共用多少時間？
（2）火車關閉氣閥時的速度以及滑行的總位移．
（3）火車滑行的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關系可以求得火車運動的總時間；
（2、3）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關系和速度時間關系列式求得滑行的初速度和位移，再根據(jù)位移時間關系求得位移．

解答 解：（1）令火車的初速度為v₀，加速度為a，則由題意有：
$\frac{{v}_{0}}{2}-{v}_{0}=a{t}_{1}$
則停車時間t=$\frac{{0-v}_{0}}{a}$=2t₁=40s
（2、3）根據(jù)速度位移關系有：
$（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-{v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}$
根據(jù)速度時間關系有：
$\frac{{v}_{0}}{2}-{v}_{0}=a{t}_{1}$
由以上兩式代入x₁=300m，t₁=20s
可解得：v₀=20m/s，a=-0.5m/s²負號表示加速度方向與初速度方向相反．
則火車滑行的總位移：
x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-0.5）}m=400m$
答：（1）從火車關閉氣閥到停止滑行共用40s時間；
（2）火車關閉氣閥時的速度為20m/s，滑行的總位移為400m；
（3）火車滑行的加速度大小為0.5m/s²，方向與初速度方向相反．．

點評 勻變速直線運動綜合類題目，涉及到的運動過程以及物理量較多，要通過畫草圖明確運動過程，然后選擇正確的公式求解，在解題過程中遇到未知物理量可以先假設，總之解決這類問題的關鍵是明確運動過程，熟練掌握運動學公式．