Question

【選修3-4選做題】
一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為1 s的簡諧運動，波傳到平衡位置在x=1 m處的M質(zhì)點時在彈性繩上形成的波形如圖所示，求：
(1)若從波傳到平衡位置在x=1 m處的M質(zhì)點時開始計時，那么經(jīng)過的時間t等于多少時，平衡位置在x=4.5 m處的N質(zhì)點恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置；
(2)從繩的左端點開始做簡諧運動起，當它通過的總路程為56 cm時，M質(zhì)點振動通過的總路程是多少？

Answer 1

解：（1）由圖可知，波長λ=2 m
則波速
波從M點傳到N點所需時間
因質(zhì)點剛開始振動時方向向下，所以從波剛傳到N到N第一次沿y軸正向通過平衡位置，還需時間
所以總時間t=t₁+t₂=2.25 s
（2）振幅A=8 cm
則繩左端共振動了個周期
波傳到M點需半個周期的時間
則M共振動了個周期
所以其通過的總路程s=8×5 cm=40 cm