Question

（16分）如圖所示，質(zhì)量分別為m₁="1kg" 和m₂="2kg" 的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上, 中間夾一根輕彈簧且輕彈簧和A物體相連．今對(duì)A、B分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力F₁和F₂，方向如圖所示．若F₁=（10-2t）N，F(xiàn)₂=（4-2t）N，要求：

(1)時(shí)輕彈簧上的彈力為多大；
(2)在同一坐標(biāo)中畫(huà)出兩物塊的加速度a₁和a₂隨時(shí)間變化的圖象；
(3) 計(jì)算A、B兩物塊分離后，再經(jīng)過(guò)1s的各自速度大�。�

Answer 1

（1）             
（2）

（3）對(duì)A：
對(duì)B：

（16分）解析：（1）時(shí)對(duì)AB系統(tǒng)
由牛頓第二定律得：  （1分）
對(duì)B由牛頓第二定律有： （1分）
解得：                      （1分）
（2）對(duì)任意時(shí)刻，在AB兩物體沒(méi)有分離前
對(duì)AB系統(tǒng)由牛頓第二定律有：
 
對(duì)B物體由牛頓第二定律有：
      
解得： （2分）
經(jīng)過(guò)A、B兩物體分離，分離后的一段時(shí)間內(nèi)A、B分別以不同的加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)．        （1分）
當(dāng)時(shí)：
對(duì)A、B系統(tǒng)：（1分）
A、B共同的加速度：  （1分）
當(dāng)時(shí)
對(duì)A：；（）（1分）
對(duì)B：；（）（1分）
兩物塊的加速度a₁和a₂隨時(shí)間變化的圖象如圖所示（2分）．

（3）由加速度的定義式a="Δv/Δt" ，可知“a-t”圖線(xiàn)下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于物體在這段時(shí)間內(nèi)速度的變化
對(duì)A：（2分）
對(duì)B：（2分）