Question

11．如圖所示，AB兩物體在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相距s=7m時(shí)，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)速度為10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，則A追上B用的時(shí)間為（　　）

• A． 7 s
• B． 8 s
• C． 9 s
• D． 10 s

Answer 1

分析 假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物塊A追上物體B，根據(jù)位移時(shí)間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．

解答 解：物體A做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)減速過(guò)程的位移為：${x}_{B}={v}_{B}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10t-t²
設(shè)速度減為零的時(shí)間為t₁，有${t}_{1}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$
在t₁=5s的時(shí)間內(nèi)，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_B1+S＞x_A1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動(dòng)，故物體A追上物體B的總時(shí)間為：${t}_{總}(cāng)=\frac{{x}_{B1}+s}{{v}_{A}}=\frac{25+7}{4}s=8s$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是追及問(wèn)題，特別要注意物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，要分清是減速過(guò)程追上還是靜止后被追上．